propがoffにできない

結論

第二引数を ``false(文字列) で渡していた為。

事象

$('#telephone').on('input', function(e) {
  if($(this).val().length > 0){
    $('#mail').prop('disabled', 'true');
  } else {
    $('#cashback_search_step1_form_mail').prop('disabled', 'false');
  }
});

対処

$('#telephone').on('input', function(e) {
  if($(this).val().length > 0){
    $('#mail').prop('disabled', true);
  } else {
    $('#cashback_search_step1_form_mail').prop('disabled', false); // <= boolean値で渡す
  }
});